Eneko Atxa  inició su carrera culinaria a los 15 años, cuando empezó los estudios en la Escuela de Hostelería de Leioa (Bizcaia) y pasó por los fogones de restaurantes como el Baserri Maitea, elAsador Zaldua, el restaurante Mugaritz de Andoni Luis Aduriz o el restuarante Martin Berasategui.

En el año 2000 fue el Campeón de España de Cocina de Autor para jóvenes. Y en 2005, abrió su propio restaurante, el Azurmendi (su apellido materno), con su propia personalidad, tanto en los espacios como en la oferta gastronómica.

Ese mismo año (2007), la guía Michelin le otorgó la primera estrella. La segunda tuvo que esperar a noviembre de 2010 y la tercera llegó en noviembre de 2013.

En 2014, entró directamente en el puesto 26 de la lista de los 50 Mejores Restaurantes del Mundo de la revista británica Restaurant y obtuvo, de manos de esta publicación, el Premio al Mejor Restaurante Sostenible.

En 2015, AOD (Opinonated About Dinning) ha elevado al Azurmendi al primer puesto de su lista, como mejor restaurante de Europa 2015.